2019-2020学年度八年级数学第一次月考试卷

2019—2020 学年第一学期八年级数学

第 一 次 月 考 试 卷

座位号：□□

一、选择题（每小题 3 分，30 分）

1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm

2、若正多边形的一个外角是 60°，则该正多边形的内角和为（ ） A．360° B．540° C．720° D．900°

3、如图，已知，若， ，则C 等于（ ）

A．20° B．35° C．45° D．55°

4、到△ABC 的三条边距离相等的点是△ABC 的是（ ）

A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点

5、三角形的三个内角之比为 1:3:5，则这个三角形是( )

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

6、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720°，那么原多边形的边数为

（ ）

A． 5 B． 5 或 6 C． 5 或 7 D． 5 或 6 或 7

7、一个正多边形内角和等于 540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A．72° B．60° C．108° 90°

8、如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB 的是（ ） A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC

9、如图，将两根钢条 AA′、BB′的中点 O 连在一起，使 AA′、BB′能绕着点 O 自由转动， 就做成了一个测量工具，由三角形全等可知 A′B′的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△

OA′B′的理由是( )

A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS

10、如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE⊥BC 于 E， 若 BC=10cm，则△DEC 的周长为（ ）

A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm

第 3 题 第 8 题 第 9 题 第 10 题二、填空题（每小题 3 分，30 分）

11、日常生产生活中,很多物体都采用三角形结构,如起重机的底座、人字架、输电线路支架等,这是利用三角形的 

12、如图,在△ABC 中,AD 是边 BC 上的中线,在△ABD 中,BE 是边 AD 上的中线.若△ABC 的面积是 24,则△ABE 的面积是  .

13、如图,在△ABC 中,∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点 D,若∠BDC=115°,则∠A=  °.

14、不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4 的四块）， 你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第  块．

15、如图，C、D 在 AF 上，AD=FC，AB=FE，要使△ABC≌△FED，还需填加条件  （填写一个即可）。

第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题

16、如图，三角形纸片 ABC 中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点 C 落在△

ABC 内，若∠1＝20°，则∠2 的度数为  。

17、已知如图所示 AD,AE 分别是△ABC 的中线、高，且 AB=5cm，AC=3cm,则△ABD 与△ACD 的周长之差为  ,面积之差为  。

18、将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=  °．

第 16 题 第 17 题 第 18 题

19、如图,BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线,CP 是△ABC 的外角∠ACM 的平分线,如果

∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A+∠P= 

20、如图，AD 是△ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点．且 DE=DF，连接 BF，CE， 有下列说法：①△ABD 和△ACD 的面积相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=AE，其中， 正确的说法有  （填序号）

第 19 题 第 20 题

三、解答题（共 60 分）

21、（5 分）一个多边形的内角和比四边形的内角和多 540°，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角多少度？

22、（5 分）已知：如图，在直线 MN 上求作一点 P，使点 P 到∠AOB 两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）

23、（6 分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．

24、（10 分）如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，∠B

＝70°，∠DAE＝18°，求∠C 的度数．

25、（10 分）如图，四边形 ABCD 中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF 分别是∠B、∠D 的平分线.

∠1 与∠2 有何关系，为什么?

BE 与 DF 有何关系?请说明理由.

26、（10 分）如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F．求证：EB=FC．

27、（14 分）如图在ΔABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,直线 MN 经过点 C,且 AD⊥MN 于点 D,BE⊥MN 于点 E。

求证：①ΔADC≌ΔCEB ②DE=AD+BE

当直线 MN 绕点 C 旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE 有怎样的关系？并加以证明。

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